Persi Diaconis é um matemático americano de ascendência grega e ex-mágico profissional. É o Professor Mary V. Sunseri de Estatística e Matemática na Universidade de Stanford. Lecionou pela primeira vez em Stanford em 1974, mudou-se para o departamento de matemática de Harvard em 1984, voltando para Stanford em 1998. Como matemático e estatístico, Persi Diaconis escreveu um livro seminal sobre o uso da teoria dos grupos em probabilidade e estatística e passou mais de 30 anos a trabalhar com muitos alunos e coautores estudando tempos de convergência de cadeias de Markov Monte Carlo usando a teoria das probabilidades e a teoria dos grupos. Dedica-se a responder a perguntas como quanto tempo é necessário para executar uma cadeia de Markov até que ela convirja para a sua distribuição estacionária, uma questão importante nas estatísticas bayesianas modernas. Ele é bem conhecido pelo teorema de que 7 embaralhamentos são necessários para randomizar um baralho de cartas por embaralhamento. Persi Diaconis escreveu muitos artigos com David Freedman sobre o teorema de Finetti e os fundamentos da estatística bayesiana moderna. Leciona em três departamentos na Universidade de Stanford, Matemática, Estatística e no departamento de Filosofia, onde ministra um curso com Bryan Skyrms baseado no seu livro “Dez Grandes Ideias sobre o Acaso”. Escreveu mais de 250 artigos académicos e capítulos de livros e é famoso pelas suas palestras e exposições que cruzam diferentes campos da matemática, da álgebra e geometria à probabilidade e estatística. Persi Diaconis foi um dos primeiros vencedores do prémio “genius” do Programa MacArthur Fellows em 1982, palestrante da IMS Wald em 1987, palestrante da plenária do ICM em 1998, palestrante da AMS Gibbs em 1997 e possui títulos honorários das Universidades de Toulouse, Chicago, Atenas, Uppsala , Queen Mary, Londres e St Andrews.
ENSPM 2021 Presentation
Title: GAMBLER’S RUIN AND THE ICM
Abstract: Picture three gambler’s with A, B and C $ respectively. Each time, a pair of gamblers are chosen at random, a fair coin is flipped and 1$ is transferred as the coin comes up heads or tails. Eventually, one of the gamblers is eliminated and two play the game until one winds up with A+B+C. In joint work with Stew Ethier, we study ‘what happens?” how long until the first gamber is eliminated? When this happens, how is the amount left distributed? And, how do the answers depend on A, B, C? These questions are interesting in tournament poker where the chances depend on the initial stack sizes, A,B,C but the winner and runner up get fixed prizes. then the chances of the different elimination orders (eg the chance that say 3 is eliminated first then 1 leaving 2 with all the cash) become important. If you want a puzzle, suppose A=B=1 and C=998 what is the chance that C is eliminated first?
The mathematical tools used are adapted from classical geometric analysis: Whitney covers, John and inner regular domains, moderate growth, Nash-Sobolev estimates. Of course with a good dose of probability theory mixed in. Actual computation involves a sojourn into modern numerical analysis. I will try to explain things to a general audience. Throughout, results are illustrated with data from the final tournaments in the World Series of Poker.