Matemático brasileiro desenvolve trabalho em sistemas dinâmicos, análise e geometria. Obteve seu doutoramento do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) em 2004 sob a orientação de Marcelo Viana, aos 19 anos. Matheus tornou-se co-autor frequente de Jean-Christophe Yoccoz, após ter feito um pós-doutoramento no Colégio de França (Collège de France) sob sua supervisão (entre 2007 e 2010). Atualmente, Carlos Matheus é Director de Investigação no CNRS para o Centro de Matemática Laurent Schwartz da Escola Politécnica de Paris e responsável pelos arquivos matemáticos de Jean-Christophe Yoccoz.
ENSPM 2021 Presentation
Title: Billiards
Abstract: Dynamical billiards were designed to serve as simpler models for intricate phenomena in Statistical Mechanics. Nevertheless, the body of research developed over the last 100 years taught us that the family of dynamical billiards is rich enough to exhibit all complicated behaviours (elliptic, parabolic and hyperbolic) described by the modern theory of Dynamical Systems.
In this talk, after briefly recalling the link between dynamical billiards and Lorentz ideal gases in Statistical Mechanics, we will discuss billiards on ellipses, billiards on rational polygons, and Sinai billiards as an excuse to make a tour around the theories of elliptic, parabolic and hyperbolic systems.